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勉強にはいくつかステップがあり,それを完全習得するための時間には個人差がある。次の数学の例題を見てください。
例1 A,B,Cの3人のうちから会長,副会長,書記を選ぶ場合の数は(1)通り。
例2 6人の生徒から会長,副会長,書記の3人を選ぶ選び方の場合の数は(2)通りで,3人の代表を選ぶ選び方の場合の数は(3)通りである。
(1) 最初会長を選ぶ場合の数は3通り,次に副会長を選ぶ場合の数はすでに会長になった1人除く2通り,書記は会長,副会長以外から選ぶので1通り。なので場合の数は
3! = 3×2×1 = 6通りとなります。
(2) 最初会長を選ぶ場合の数は6通り,次に副会長を選ぶ場合の数はすでに会長になった1人除く5通り,書記は会長,副会長以外から選ぶので4通り。なので3人を選ぶ場合の数は
6P3 = 6×5×4 = 120通りとなります。
(3) 例えばA,B,Cの3人が代表になったとしましょう。もしもA,B,Cの3人から(2)のように会長,副会長,書記を選ぼうと思ったら場合の数は(1)の通り6通りの場合の数があります。しかし今回は3人代表を選んで終わりなので(2)と比べて×6が不要になります。よって
6C3 = = 20通りとなります。
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塾長 伊藤琢哉