【解説】
下線部が含まれる英文にある代名詞 that に注目し、
それが何を指すのかを考えるといいですね。

代名詞は直前の英文に指すものがあることが多いので見てみると、
that の前後で accidentally と happen という似た意味の英単語があることに気づきます。

つまり that happened はその前文を指しているので、
前文の意味をそこに当てはめて考えてもよいとわかります。

それで that 以下の英文を見直してみると、
「もし彼らが釣りの許可がない場所で偶然に釣りをしたら、
彼らは”poaching salmon”になるだろう」となります。

ついでにその後に and があるが、これは「並列」や「追加」の等位接続詞なので
この and の後ろにも”they would be poaching salmon”と
同じようなことが書かれてあると想像できますね。